Por qué 30 dB + 30 dB son 33 dB (y no 30 + 3), o cómo funciona una escala logarítmica

El Belio (B), (En honor Alexander Graham Bell), es la unidad empleada en acústica, aunque comúnmente se usa el decibelio dB (una décima parte), por ser el primero demasiado grande.

Con él podemos clasificar valores medios de determinados sonidos, como por ejemplo:

200 dB Bomba atómica similar a Hiroshima y Nagasaki
180 dB Explosión del Volcán Krakatoa. Cohete en despegue
140 dB Umbral del dolor
137.5 dB Récord Guiness de ruido en un estadio
130 dB Avión en despegue
120 dB Motor de avión en marcha
110 dB Concierto / acto cívico
100 dB Perforadora eléctrica
90 dB Tráfico / Pelea de dos personas
80 dB Tren
70 dB Aspiradora
50/60 dB Aglomeración de gente / Lavavajillas
40 dB Conversación
20 dB Biblioteca
10 dB Respiración tranquila
0 dB Umbral de audición

Se trata de una unidad logarítmica en base diez, es decir, utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad.

Es además relativa ya que lo hace siempre en función a un valor de referencia. Scala_logaritmica_con_potenze_di_10 El uso de unidades logarítmicas reduce el número de dígitos a escalar, como se puede apreciar en la siguiente tabla, pero hace que la interpretación de valores sea distinta a lo que normalmente estamos acostumbrados con una escala lineal.

10 Log X X
60 1000000
50 100000
40 10000
30 1000
20 100
10 10
0 1

¿Por qué 30 dB + 30 dB no son 60 dB sino 33 dB? (Coge una calculadora y sigue el planteamiento)

Si:

  • 0 dB = 10 Log (20/20)
  • 30 dB = 10 Log (20000/20)
  • 60 dB= 10 Log (20000000/20)

Tenemos que: 30 dB + 30 dB = 10 Log (1000 + 1000) = 33 ; No 60 dB

60 dB – 30 dB = 10 Log (1000000-1000) = 10 Log (999000) = 59,99 dB; No 30 dB.

Podemos desarrollar un poco más esta justificación:

 

Desarrollo matemático dB ALUCANSA 2014 PARA HDAl (by CJHH)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Las exigencias de aislamiento acústico de ventanas se mueven en valores entre 30 y 50 dB. Por todo lo hablado, debemos entender que se trata de un margen muchísimo mayor del que a primera vista y de forma lineal podríamos interpretar.

Un decibelio más o menos, en el aislamiento de nuestras ventanas, es muy relevante.